Unità di misura tra passato e futuro
L’articolo della collega Francesca Magni – Unità di misura in definizione – mi ha indotto a scrivere sullo stesso argomento. La definizione delle unità di misura è solitamente considerata una parte noiosa del programma di fisica o chimica. Al contrario io credo che possa appassionare gli studenti non solo perchè, come fa notare la prof.ssa Magni, i riferimenti alle unità di misura devono essere continuamente rivisti e perfezionati; anche la storia delle unità di misura è appassionante, se si pensa che sin dai tempi antichi ogni popolo ha riconosciuto la necessità di sceglierle adeguatamente. In questo breve articolo riporterò dunque degli esempi di come alcune unità sono state inizialmente definite, in modo che gli studenti percepiscano gli sforzi e la passione che si celano dietro questa affannosa ricerca della perfezione. Sappiamo che in ambito scientifico le misure devono essere il più possibile precise e inequivocabili. Per questo motivo nel 1954 è stato completato l’elenco delle grandezze fisiche fondamentali (ad eccezione della mole) che costituiscono il “Sistema Internazionale di unità di misura”, ufficialmente nato nel 1960 e conosciuto con il nome francese di Système International d’Unités (abbreviato in SI). Il nome ufficiale è francese in quanto il SI viene gestito da un organismo, la Conférence Générale des Poids et des Mesures (CGPM, Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure) facente capo al Bureau International des Poids et Mesures (BIPM, Ufficio Internazionale dei Pesi e delle Misure) che ha sede a Sèvres, nei pressi di Parigi. La CGPM ha inizialmente stabilito degli “standard” al fine di fissare le unità di misura in modo univoco. Ad esempio è stato realizzato uno standard in metallo per il metro; su questa base sono costruiti i nostri strumenti di misura, che rappresentano degli standard secondari (righelli, squadre e quant’altro serva a misurare distanze). Prima di costruire lo standard la grandezza in questione deve essere correttamente definita. I primi tentativi di definire una unità di misura in maniera univoca risalgono a due secoli fa, in Francia, e riguardarono proprio il metro.
Una spedizione scientifica per definire il metro!
Verso la fine del XVIII secolo l’Accademia delle Scienze di Parigi costituì una prestigiosa commissione di scienziati, la quale propose di definire il metro come un
diecimilionesimo della distanza fra il Polo Nord e l’equatore misurata a livello del mare. In quel periodo i Poli non potevano ancora essere raggiunti, ma misurando una parte della distanza considerata si poteva ricavare il resto applicando le conoscenze matematiche e geometriche. Si decise di fare riferimento a una distanza ben precisa, visto che la lunghezza misurata poteva variare a seconda della posizione geografica a causa della non perfetta sfericità della Terra. Si decise quindi di effettuare la misurazione lungo il meridiano che passava per Parigi, lungo la direttrice tra Barcellona (Spagna) e Dunkerque (Francia). La spedizione, iniziata nel 1792, si concluse nel 1798 tra mille difficoltà: era impossibile evitare le catene montuose, senza considerare che alcuni membri della spedizione furono catturati a causa della Rivoluzione Francese. Tra i maggiori protagonisti di questa avventura troviamo gli astronomi e matematici Jean-Baptiste Delambre e Pierre Méchain (in alto). Dopo la loro liberazione si poté ragionare sulle rilevazioni effettuate: nel 1798 si costruì una barra di platino che potesse fungere da standard, il cui valore di lunghezza corrispondeva a quello calcolato tramite i dati raccolti durante la spedizione. Dato che i metalli si dilatano con il calore si convenne di misurare la lunghezza dello standard a 0 °C; circa un secolo dopo si decise di assumere come standard una barra di platino-iridio, una lega più resistente all’usura del tempo. Nel 1983 la CGPM ha definito il metro come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un tempo pari a una frazione di 1/299 792 458 s (circa un trecento milionesimo di secondo!). E’ evidente come la definizione di una unità di misura apparentemente banale come il metro implichi conoscenze scientifiche e mezzi tecnologici di altissimo livello, che alla fine del ‘700 non erano disponibili
Le grandezze fondamentali
Il metro è una delle sette grandezze fisiche fondamentali, elencate nella tabella sottostante. All’inizio di un corso di scienze è impossibile comprendere il funzionamento dei sistemi presi a riferimento nel definirli, tuttavia è bene leggerli per farsi una seppur vaga idea. Si noti la frequente presenza delle sostanze chimiche: platino, iridio, cesio, acqua, carbonio. Anche se non specificato nella definizione contenuta nella tabella, lo stesso metro fa riferimento alla luce emessa da una sostanza chimica pura: oggi il BIPM consiglia, a chi volesse ottenere uno standard del metro, di usare le radiazioni emesse da elementi (iodio, stronzio, itterbio, krypton, mercurio, ecc…) o da particolari composti chimici (metano, etilene, ecc…). I progressi della chimica hanno quindi rivestito un ruolo fondamentale nel far sì che l’intero corpo delle conoscenze scientifiche poggiasse su basi quantitative solide.
Il lavoro di Lavoisier
Particolarmente interessante è il modo in cui fu inizialmente ricavata l’unità di misura della massa. Tra il 1792 e il 1793 il grande chimico francese Antoine-Laurent de Lavoisier lavorò per la definizione del grammo, ottenendo un risultato con un errore piccolissimo rispetto al valore che oggi conosciamo. Il metodo di Lavoisier servì da modello per la definizione del kilogrammo. Nel 1795 il kilogrammo era definito come la massa di un decimetro cubo di acqua pura a + 4 °C, temperatura di massima densità. Non era però possibile costruire un cubo di acqua a quella temperatura, trattandosi di un corpo liquido; questo impediva di valutare precisamente il kilogrammo. Tra il 1798 e il 1799 Lefèvre-Gineau riprese il lavoro di Lavoisier sfruttando il noto principio di Archimede, in base al quale un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l’alto uguale al peso del liquido spostato. Pertanto Lefèvre-Gineau preparò un cilindro di ottone di dimensioni e volume noti il cui peso gli permettesse appena di affondare in acqua. Lo pesò prima in aria, quindi in acqua, calcolò la differenza tra i due pesi, da questa riuscì a ricavare il peso del liquido spostato e per proporzione quello di 1 dm3, che definirà il chilogrammo.
Novità per il kilogrammo …
In seguito furono costruiti pesi standard cilindrici prima usando il platino, poi la lega platino-iridio. Le tecnologie moderne hanno rivelato un lieve errore teorico: infatti un decimetro cubo di acqua misura leggermente meno di un kilogrammo (circa lo 0,000028% in meno). Sapevo che si stavano tentando nuove vie per definire l’unità di massa in modo più preciso. Una di queste aveva come protagonista un altro elemento chimico: si voleva definire il kilogrammo costruendo un cubo con un numero preciso di atomi di silicio. Ora vengo a sapere da Francesca Magni che il kg si definirà molto probabilmente in riferimento alla costante di Planck. Questo consente senza dubbio di definire l’unità di massa in modo assoluto, come avviene per le restanti grandezze del SI, senza dover fare riferimento a degli standard fisici soggetti all’usura del tempo e a variazioni dovute a eventuali cambiamenti ambientali (temperatura, umidità, ecc…).
… e per il kelvin
Anche la definizione del kelvin è basata sulla misura della proprietà di una sostanza chimica, l’acqua (precisamente il suo “punto triplo”); dunque le caratteristiche che questa sostanza deve avere per poter fungere da riferimento per la definizione del kelvin sono state descritte con un altissimo livello di dettaglio da parte della IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry, Unione Internazionale di Chimica Pura e Applicata). Si tratta di una organizzazione non governativa il cui scopo è favorire l’applicazione della chimica al servizio dell’umanità, oltre ad attribuire il nome alle sostanze chimiche secondo regole chiare e condivise tra i vari paesi. Recentemente la stessa IUPAC stia valutando la possibilità di definire il kelvin relativamente alla costante di Boltzmann; anche in questo caso, il riferimento a costanti fisiche piuttosto che a sostanze chimiche elimina molti inconvenienti.
E la mole?
Per il suo ruolo centrale in chimica, la mole vi accompagnerà finché studierete questa disciplina. Finalmente la mole sarà ufficialmente definita in base al numero di Avogadro e non più rispetto al carbonio-12; almeno così è stato annunciato. Il numero di Avogadro (NA) è pari a 6,022 141 79 x 1023. L’esponente 23 significa che per scrivere estesamente NA occorre spostare la virgola del numero 6,022 141 79 di ben 23 posizioni. Si tratta di un numero grandissimo, che rappresenta il numero di particelle contenute, ad esempio, in appena 18 g circa di acqua, più o meno il peso di una goccia. Il numero NA fa da “interprete” tra la bilancia e le particelle contenute in una certa quantità di una data sostanza. E’ difficile rendersi conto di quanto queste particelle siano piccole e, di conseguenza, di quanto NA sia elevato. Basti pensare che se potessimo distribuire il numero di molecole contenute in una goccia d’acqua tra tutti gli uomini della Terra, ciascuno ne avrebbe circa 200 miliardi; oppure, se contassimo queste molecole al ritmo di una al secondo, occorrerebbero quasi 32.000 anni per contarle tutte!
Per approfondire:
La misura di tutte le cose. L’avventurosa storia dell’invenzione del sistema metrico decimale, di Ken Alder (Ed. Rizzoli)
Il metro del mondo, di Denis Guedj (Ed. Longanesi)
